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最佳答案：这个问题可以这样理解系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时 就是给出更多的限制条件,最后使满足条件的解变成了无解.反之就是限制条件不多,满足条件的解就由越多 当他们相等
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最佳答案：DBC没说r(A)=r(A,b)不能保证Ax=b有解对于A,Ax=0 仅有零解,无法确定m与n的关系,从而也不能确定r(A)与r(A,b)的关系对于D,Ax=b
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最佳答案：写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解1 2 1 1 1 12 4 3 1 1 2-1 -2 1 3 -1 50 0 2 4 -2 6 第2行减去第1行×2,
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最佳答案：验证对加法和数乘是否封闭就行了先看E={x:Ax=0}对任意常数a,b以及任意元素x,y∈EA(ax+by)=aAx+bBy=0所以ax+by∈E从而E是子空间
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最佳答案：上面那个才是行简化梯矩阵,下面这个可化成1 0 0 00 1 0 00 0 0 10 0 0 0这个通解是 c(0,0,1,0)上面那个通解是 c(-1,0,0
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最佳答案：是的.这是充要条件若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.
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最佳答案：最好用矩阵解.20X1+10X2+10X3+15X4=70 (1)5X1+5X2+10X3+15X4=35 (2)5X1+15X2+5X3+10X4=35 (3
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最佳答案：2a1-[a2＋a3]是AX=0的基础解系所以AX=0的通解为c【2a1-[a2＋a3]】=c【2,-2,1,-4】而AX=b的一个特解为a1所以通解选B
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最佳答案：第一个正确,第二个错误,应该是|A|=0.第一个结论适用于任意的齐次线性方程组,第二个结论考虑是系数矩阵为方阵的齐次线性方程组,把第一个结论应用到系数矩阵为方阵
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最佳答案：搜索一下克拉默法则