三元齐次方程矩阵(4个结果)

线性代数问题已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,

最佳答案：因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基
（0,1,1）（-1,0,0）为三元非齐次线性方程组的解,其曾广矩阵的秩为2,它的通解为?

最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而（0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解

最佳答案：已知a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系所以 n-r(A) = 1所以 R(A) = n-1 = 3-1 = 2
高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵

最佳答案：此线性方程组的通解为C(u1-u2)+u1.