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最佳答案：dy/y=-2dx/xlny=-2lnx+lnCy=C*x^-2代入1=C/4得C=4即x^2*y=4
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最佳答案：特解为：y=e^x
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最佳答案：求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e；令y/x=u,则y=ux；对x取导数得dy/dx=(du/dx)
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最佳答案：e^x(y'+y)=1(ye^x)'=1两边积分：ye^x=x+Cy=e^(-x)(x+C)令x=0：2=C所以y=e^(-x)(x+2)
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最佳答案：最好的做法是凑全微分.
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最佳答案：e^(x^3/3)(y'+x^2y)=x^2e^(x^3/3)(ye^(x^3/3))'=x^2e^(x^3/3)两边积分：ye^(x^3/3)=e^(x^3/
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最佳答案：dy/y=dx/x积分：ln|y|=ln|x|+C1得y=Cx代入y(1)=1,得：C=1故y=x
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最佳答案：dy/y^2=xdx所以-1/y=x^2/2+c即使y=-2/(x^2+c)y(0)=-2得到c=1y= -2/(x^2+1)
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最佳答案：求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.（dy＆＃47；dx）－y＆＃47；x－1＝0,y（e）＝3e；令y＆＃47；x＝u,则y＝ux；对x取导数得d
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最佳答案：令z=y^2dz/dx=2y(dy/dx)=2yy'所以原方程变为z'-xz=xe^xz(0)=y(0)^2=1然后利用积分因子e^(∫-xdx)=e^(-x^