方程恰有一个实数根(7个结果)

已知t是方程x^3-3x+p=0的一个实数根(p为实数)：（1）p为何值时,上述方程恰有两个不等实数

最佳答案：因为t是方程的一个根,那么原方程可写为 (x-t)(ax²+bx+c)=0的形式,其中a、b、c都是实数x³-3x+p=0x³-tx²+tx²-t²x+t²x-
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围

最佳答案：x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0x^3-ax^2-x^2+x^2-ax-x-ax+x+(a+1)(a-1)=0x^2(x-a-1)+x(x-a-1)-(
已知关于x的方程（m2-1）x2-2（m+1）x+1=0恰有一个实数根,求m值

最佳答案：(m²-1)x²-2(m+1)x+1=0恰有一个实根Δ=04(m+1)²-4(m²-1)=04m²+8m+4-4m²+4=08m+8=0m=-1
当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

最佳答案：令同根为m,得m²+am+b=0,m²+cm+d=0,∴A（a,b）,B(c,d)是直线mx+y+m²=0上的两点,由A,B两点列出方程得[(b-d)/(a-c
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b

最佳答案：解题思路：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．x0是它们的一个公共实数根，则ax02+bx0+c=0，bx
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b

最佳答案：解题思路：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．x0是它们的一个公共实数根，则ax02+bx0+c=0，bx
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，求a2b

最佳答案：设三个关于x的一元二次方程的公共实数根为t，则at2+bt+c=0①，bt2+ct+a=0②，ct2+at+b=0③，①+②+③得（a+b+c）t2+（a+b+