矩阵可逆的充要条件(3个结果)

（概念基础题）求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0

最佳答案：以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵－－－－－－反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|＝0.A*＝A',则AA'＝AA*＝|A|E,E是单位矩阵.所以AA'
怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0

最佳答案：因为|AB|=|A||B| 啊,书上的性质,同济五版第四十页.
矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2]（1×2阶）×[-1 1

最佳答案：可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同