设函数有两个极值点(15个结果)

设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点,则实数a的取值范围

最佳答案：因为原函数的定义域是x>-1所以分母x+1>0极值点就是f‘(x)=(2x²+2x+a)/(x+1)=0的点,所以不考虑分母
设函数f（x）=x 2 +aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是______．

最佳答案：由题意，1+x＞0f′（x）= 2x+a1+x =2 x 2 +2x+a1+x ，∵f（x）=ax 3+x恰有有两个极值点，∴方程f′（x）=0必有两个不等根，
设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点s，t，且s＜t．

最佳答案：解题思路：（1）由f（x）=x2+aln（1+x），知f′(x)＝2x+a1+x＝2x2+2x+a1+x，x＞-1．令g（x）=2x2+2x+a，其对称轴为x=
设函数f（x）=x 2 +aln（1+x）有两个极值点x 1 、x 2 ，且x 1 ＜x 2 ，

最佳答案：（Ⅰ），令，由题意知是方程g（x）=0的两个均大于-1的不相等的实根，其充要条件为，（1）当，∴f（x）在内为增函数；（2）当，∴f（x）在内为
(本小题满分12分)设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：

最佳答案：：（Ⅰ）因为，设，依题意知得，所以的取值范围是由得，由得，所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间，其中，且.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，设，所以在递减，又在处连续
设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1

最佳答案：（I）f′(x)＝2x+a1+x＝2x2+2x+a1+x(x＞−1)令g（x）=2x2+2x+a,其对称轴为x＝−12．由题意知x1、x2是方程g（x）=0的两
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.

最佳答案：f(x)有两个极值点x1与x2,且x1
设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是0＜a＜[1/2]0＜a＜[1/2]．

最佳答案：解题思路：题目中条件：“在R上有两个极值点”，即导函数有两个零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的实根的分布问题，利用二次函数的图象令判别式大于0在-1处的函
设函数f（x）=x2+aln（x+1）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．

最佳答案：解题思路：（1）题目中条件：“在R上有两个极值点”，即导函数有两个零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的实根的分布问题，利用二次函数的图象令判别式大于0在-1
（本题满分12分）设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点

最佳答案：解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以（2）设是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则（c为正整