函数有一个对称中心(2个结果)

可不可以证明一个函数有两条或以上对称轴或对称中心从而证明它是周期函数?

最佳答案：可以呀；（1）若函数f(x)的图像关于直线x=a,x=b都对称,即f(x)=f(2a-x); f(x)=f(2b-x);可以证明：T=4|a-b|是它的一个周期
如果一个函数y=fx是R上的周期函数,而且它的图像有一条对称轴(或对称中心）,能得到fx图像还有其他的对称轴

最佳答案：有,且有无数个!假如这个函数的周期为T,而它的一条对称轴为直线x=a,则根据函数的周期性可知这个函数的图像的对称轴为直线 x=a+kT,(k∈Z).对称中心原理