)内是有界函数(7个结果)

函数f(x)=xe^(-x^2)sinx^2在负无穷到正无穷内是有界的奇函数为什么是有界函数

最佳答案：lim(x->+无穷大)f(x) =a (a是常数)lim(x->-无穷大)f(x)=b (b是常数)其次 f(x) 是连续函数,没有间断点所以只需上二式就可
关于数列函数单调有界设函数F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是（）A 若｛Xn｝收敛,则

最佳答案：因为｛Xn｝单调,F(x)也单调F(Xn)是单调的F(X)在(-∞,+∞)内单调有界故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛即
1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（）A、有界函数 B、周期函数 C、无界函数 D、奇函数

最佳答案：1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（C、无界函数）A、有界函数 B、周期函数 D、奇函数2、函数f(x)=sinx-cosx+1是（A、非奇非偶函数）
函数y=e^(1/x-1)在定义域内是（） A单调增函数　　　B单调减函数 C有界函数　　　　D无界函数

最佳答案：答案：D不对因为定义域是断开的不连续所以不能这么说只能说在x1时是减函数
在（0,+∞）内为有界函数的是：y=arctanx,y=1/2x,y=㏑(x+1),y=3^x

最佳答案：y=arctanxy=1/2x 当x->0 趋于无穷y=ln(x+1),y=3^x 在x->正无穷时,趋于正无穷
证明：函数f(x)在（a,b)内有界的充分必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界.

最佳答案：1.若f(x)在(a,b)内有界,则存在M,恒有 |f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M,所以f(x)在有上界M,下界-M2.若f(x)在有上界M,下界N,则恒
证明函数f(x)在区间（a,b）内有界的重复必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界.

最佳答案：1.若f(x)在(a,b)内有界,则存在M,恒有 |f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M,所以f(x)在有上界M,下界-M2.若f(x)在有上界M,下界N,则恒