2x的一个原函数为(5个结果)

已知f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫xf'(2x)dx=

最佳答案：f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x,那么f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.∫xf'(2x)dx=(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)*[x
微积分问题,设f（x）的一个原函数为e^(2x),求f'（x）

最佳答案：f（x）=2e^(2x)f'(x)=4e^(2x)
设f(x)的一个原函数为e^x/x,求xf`(2x)dx的不定积分.

最佳答案：f(x)的一个原函数F(x)＝(e^x)/x则f(x)＝F'(x)＝(x－1)(e^x)/x又∫xf'(2x)dx＝0.5∫xdf(2x)＝0.5xf(2x)－
设函数f(x)的一个原函数为2sinx,则=∫f'(2x)dx=?cos4x+C ,

最佳答案：即f(x)=(2sinx)’=2cosx所以f'(x)=-2sinx所以原式=∫(-2sin2x)dx=-∫sin2xd2x=cos2x+C答案不对啊
设f（x）=limt→∞t2[g（2x+[1/t]）-g（2x）]sin[x/t]，且g（x）的一个原函数为ln（x+1

最佳答案：由f（x）=limt→∞t2[g（2x+[1/t]）-g（2x）]sin[x/t]，得f(x)＝limt→∞sinxtxt•g(2x+1t)−g(x)1t＝xg