一个函数无界(4个结果)

一个函数怎么确定有无界?比如cos^(2/x)

最佳答案：如果一个函数f(x),对任何大的N,存在x,使得f(x)＞N,f(x)就是无界.如果存在一个M,对任何x,|f(x)|≤M,这函数就有界你举的例子,cos^(2
设f(x)为连续单调递增的函数,f(x)是不是一个无界的函数?x->无穷大,f(x)是否=无穷大?

最佳答案：未必比如1-e^(-x) 函数递增但有界 x趋于无穷时 f（x）趋于1
这是一道书本上的例题,也是无界函数广义积分的一个重要结论,但是我有些看不明白,为什么q>1的

最佳答案：其实这是 lim x趋近于a看它极限当q大于1时不存在为无穷
课上老师出个题：试定义一个一元函数,使得它满足在R上每一点都有定义,但在任意一点的任意邻域内都无界.

最佳答案：你老师给出的是黎曼函数的相反例子,请百科黎曼函数,理解了黎曼函数自然也就懂了,不懂再问