若导数是偶函数(3个结果)

若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0

最佳答案：f'(0)＝lim(x→0) [f(x)－f(0)]/x 替换x为-t＝lim(t→0) [f(-t)－f(0)]/(-t)＝lim(t→0) [f(t)－f(
若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0.

最佳答案：证明：因为f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x) 此式两边对x求导有f'(x)=-f'(x) 又因为f'(0)存在代入有 f'(0)=-f'(0)故f'(0)
若偶函数f（x）,当x是正实数时,满足f'(x)>f(x)/x（注意不等号左边是f（x）的导数）,且

最佳答案：注意到x>0,易得xf'(x)-f(x)>0,不防记g(x)=f(x)/x,求导得g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)>0,于是g(x)在x>0上