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最佳答案：答案应该为：f′(x)=-1/(x+1)?∵f(X)的一个原函数是ln(X+1),∴f(x)=ln′(X+1)=1/(x+1) ∴f′(x)=-1/(x+1)?
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最佳答案：f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x原式=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx=x(cosxlnx
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最佳答案：因为F（x）=∫e∧x²dx，所以，F（√x）=∫e∧xdx，。。要求的结果就是e∧x
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最佳答案：三角换元：令x = tan t,则 dx = sec²t dt.于是∫1/(1+x²)dx = ∫1/(1+tan²t) * (1/cos²t)dt=∫dt =
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最佳答案：f(x)的微分原函数集应该是ln(1+x)+C(c是任意常数),ln(1+x)+C的积分就是1/(1+x).很简单的数学公式.
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最佳答案：解题思路：注意到∫f（x）dx=（1+sinx）lnx+C，利用分部积分即可计算∫xf′（x）dx 的表达式．由于f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，
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最佳答案：不知道楼主说的是1减去a分之x这个函数还是(1-x)/a这个函数……应该是1减去a分之x这个吧……y=1-x/a那么可以分割成两个函数,y[1]=1,y[2]=
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最佳答案：积分xf(x^2)dx=积分1/2*f(x^2)d(x^2)=1/2*[F(x^2)+C]=1/2F(x^2)+C
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最佳答案：xe^x为f(X)的一个原函数即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(x+1)e
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最佳答案：1/x的原函数是ln/x/+C（/x/就是x的绝对值）,由题知x小于0,再把-1,0带进去得结果.