线性方程组k值(5个结果)

当k为何值时,下面非齐次线性方程组,有无穷个解?

最佳答案：系数矩阵的行列式=1 1 k1 k 1k 1 1= -(k+2)(k-1)^2.所以,当k≠1且k≠-2时,方程组有唯一解.当k=1时,r(A)=r(A,b)=
k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4

最佳答案：增广矩阵 =1 1 k 4-1 k 1 k^21 -1 2 -4r1-r3,r2+r30 2 k-2 80 k-1 3 k^2-41 -1 2 -4r2*2,r
当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0

最佳答案：3个方程3个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0系数行列式 =1 -1 k1 -k 1k -1 1= (k + 2)(k - 1)^2
当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解

最佳答案：齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.
kx1 x2 x3=0. x1 kx2 x3=0. 3x1-x2 x3=0. k取何值时这个齐次线性方程组有非零解

最佳答案：系数行列式k 1 11 k 13 -1 1= (k-1)^2所以当k=1时方程组有非零解