某函数导数的极限(5个结果)

一个函数在某点的极限为无穷,导数存在么?

最佳答案：不存在因为极限无穷,所以该函数数在该点不连续因为可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导所以导数不存在
当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明.

最佳答案：用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）
函数在某点的左导数和其导函数在该点的左极限表示的意义有什么区别和联系?

最佳答案：这两个概念是不同的,函数f(x)在x0点的左导数f‘-(x0)是用导数定义求得的,即x趋于x0-时lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0),而在x0点导函数
高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的

最佳答案：不对.不连续.在该点函数值等于左右极限,且左右极限存在且相等
函数的导数表示的是该点处的斜率,函数的极限表示的在该点处的函数值对吗或者说在该点函数值无限接近于某

最佳答案：一元可微函数一点的导数表示该点割线斜率的极限,通常理解为切线的斜率就可以.连续函数在某点的极限为该点的函数值,对一般函数不成立.