函数仅有一个实根(3个结果)

高等函数证明方程4x=2^x在（0,1）内有且仅有一实根.先用零值定理证出函数在（0,1）区间内至少存在一个实根.然后在

最佳答案：令f(x)=4x-2^x再求导.f'(x)=4-2^x*ln2可知在(0,1)内该函数恒大于0所以在(0,1)函数递增.所以在(0,1)内,最大值为f(1)=2
设函数f（x）=x∧3－（9/2）x∧2+6x－a,若方程f（x）=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

最佳答案：由f（x）=x³-（9/2）x²+6x-a²,f′（x）=3x²-9x+6=0（x-1)（x-2)=0函数有两个驻点：f（1）=1-9/2+6-a²=5/2-a
方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间

最佳答案：设f(x)=2ax^2-x-1,在区间[-1,1]上有且仅有一个实根那么有f(-1)*f(1)