求f=2x的原函数(3个结果)

微积分问题,设f（x）的一个原函数为e^(2x),求f'（x）

最佳答案：f（x）=2e^(2x)f'(x)=4e^(2x)
设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx

最佳答案：即f(x)=(csc²x)'所以f(x)dx=d(csc²x)所以原式=∫xd(csc²x)=xcsc²x-∫csc²xdx=xcsc²x+∫(-csc²x)d
设f(x)的一个原函数为e^x/x,求xf`(2x)dx的不定积分.

最佳答案：f(x)的一个原函数F(x)＝(e^x)/x则f(x)＝F'(x)＝(x－1)(e^x)/x又∫xf'(2x)dx＝0.5∫xdf(2x)＝0.5xf(2x)－