2x是一个原函数(3个结果)

设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx

最佳答案：即f(x)=(csc²x)'所以f(x)dx=d(csc²x)所以原式=∫xd(csc²x)=xcsc²x-∫csc²xdx=xcsc²x+∫(-csc²x)d
e^（-2x）是f（x）的一个原函数，则∫f（x）dx=？f（x）=？

最佳答案：e^（-2x）是f（x）的一个原函数，则∫f（x）dx=-0.5e^（-2x）f（x）=e^（-2x）+C
设函数f(x)的一个原函数是xlnx-x,则∫e的2x次方f'(e的x次方)dx=e的x次方+C

最佳答案：f(x)=(xlnx-x)'=lnx则f(e^x)=x所以∫e^(2x)f'(e^x)dx=∫e^xd[f(e^x)]=∫(e^x)dx=e^x+C你原来的【f