二元函数的极值点(7个结果)

求二元函数z=x2+y2-xy的极值点

最佳答案：z=x2+y2-xyzx'=2x-y =0zy'=2y-x =0x=0 y=0∴点(0,0)是维一的驻点∴二元函数z=x2+y2-xy的极值点是(0,0)
二元函数的极值点为啥不一定是一个驻点.

最佳答案：比如,z=根号（x²+y²）在（0,0）处取得极小值,但在该点两个偏导数都不存在!所以不是驻点.应该加上可微函数才可以!
高数：在二元函数中有一个结论：具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点

最佳答案：在一元函数中是有这么一条结论.
二元函数的极值点问题f(x,y)=x²+5y²-6x+10y+6,则点(3,1)是什么点

最佳答案：f'x=2x-6f'y=10y+10x=3,y=1时,f'x=0,f'y≠0因此(3,1)不是极值点.
二元函数极值的问题请问驻点(π/3,π/6）是怎么通过解方程组求出来的我解了好久都不会,谢谢了```

最佳答案：由已知的条件,可以得到：cosx=siny=cos(π/2-y),而x,y的范围是0到π/2,所以x=π/2-y,另外由第二条式子sin(x-y)=cos(x)
二元函数极值问题如图，函数u(x,y)在M0点取极大值，而且对x,y的二阶偏导都存在，问这两个二阶偏导的符号。我觉得就是

最佳答案：因为当二阶偏导数等于0时是无法判断的，所以取得极值也可能是二阶偏导等于0.