四x的导函数(8个结果)

给出下列四个命题：①函数y=f（x）在x=x0处可导，则函数y=f（x）在x0处连续；②函数y=f（x）在x=x0处的导

最佳答案：解题思路：本题根据导数的概念，可导与连续函数定义逐一分析，对于②④分别举反例f（x）=x3，f（x）=|x|，函数求导是求极值的方法之一，求极值的方法与函数存在
给出以下四个命题：①函数 f(x)=sinx+2x f ′ ( π 3 ) ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log

最佳答案：①∵ f′(x)=cosx+2 f ′ (π3 ) ，∴ f′(π3 )=cosπ3 +2 f ′ (π3 ) ，∴f′（π3 ）=-12 ，∴f′（x）=c
（2006•四川）已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数

最佳答案：解题思路：（I ）将g（x）=3x2-ax+3a-5＜0对满足-1≤a≤1的一切a的值成立，转化为令（3-x）a+3x2-5＜0，-1≤a≤1成立解决．（Ⅱ）函
已知f（x）是定义在R上的可导函数，若函数F（x）=xf（x），满足F′（x）＞0对x∈R恒成立，则下面四个结论中，所有

最佳答案：解题思路：由于函数F（x）=xf（x），满足F′（x）＞0对x∈R恒成立，则可知F（x）=xf（x）为R上的增函数，然后分别利用函数的性质进行判断．由于函数F（
已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是 (　　)．

最佳答案：B由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)的图象为增函数，且在区间(－1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢．
[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图

最佳答案：B函数f(x)在[－1,1]上为增函数，当x∈(－1,0)时f′(x)由小到大，则f(x)图象的增长趋势由缓到快，当x∈(0,1)时f′(x)由大到小，则f(x
给出下面四个结论①命题“对∀x∈R，都有x2≥0”的否定为“∃x0∈R，使得x02＜0”；②函数y=f（x）为R上可导函

最佳答案：解题思路：①由命题的否定即可判断出；②函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的必要非充分条件；③如果命题“￢（p∧q）”是
（2012•上饶一模）下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝13x3+ax2+(a2−1)x+13(a∈R，a≠0)的导

最佳答案：解题思路：可先求f′（x）后对四个选项进行排除，再结合题意得到选项．∵f′（x）=x2+2ax+a2-1，其二次项系数为1＞0，故导函数y=f′（x）的图象开口