奇函数与区间(6个结果)

定义函数在区间(-l,l),证明奇函数与偶函数的和是什么函数.

最佳答案：证：设偶函数为f（x）,奇函数为g（x）则之和：h(x)=f（x）+g（x）因为f（x）=f（-x）,g（x）=-g（-x）所以h（-x）=f（-x）+g（-x
设函数f(x)在区间【-a,a】上有定义,证明：f(x)可表示成偶函数与奇函数和的形式.

最佳答案：首先给出偶函数和奇函数的定义：1.函数M(x)的定义域为D1,对任意的x属于D1,都有M(-x)=M(x),则称M(x)是偶函数；2.函数N(x)的定义域为D2
证明：定义于对称区间（-a,a）内的任意函数f(x)可以表示成一个偶函数与奇函数之和

最佳答案：1. 证明,可以构成任意初等函数f(x)的奇偶函数的存在性.对于定义域中函数 f(x) 可以表示为无限点构成的分段函数.对于任意一点 x0 均可表达成 f(x0
证明:定义在对称区间(－l,l)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

最佳答案：证明：∵ 任意一个奇函数可表示为：[f(x)-f(-x)]/2,任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2,∴ 对称区间(－l,l)上任意函数：f(
定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g（x）在区间【0,正无穷】的图像与f（x）的图像重合

最佳答案：1.由题意可得：f(x)=0,a>b>0,则f(a)>f(b)>0,f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b),f(a)=g(a),f(b)=g(b),g(
（2011•合肥三模）设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区间[0，

最佳答案：解题思路：用条件f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，推导出原函数的两个对称中心（即得零点）和周期，再用周期性在[0，100]内求零点的个数∵f（x+1）与f（