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最佳答案：这是一个复合函数求导,y=y(x)所以求e^y的导数首先对整体求导,再对y求导即为e^y*y'xy的导数为y+x*y'(根据求导规则)所以两边求导可得e^y*y
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最佳答案：y'=（1+y'）/cos^2（x+y） 解出y'=-1/sin^2（x+y）在求导得y''=2（1+y'）*cos（x+y）/sin^3（x+y）然后把y'=
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最佳答案：x=0时有lny = 0；y=1；两边求导数：y‘/y = cosy + xy'siny; x = 0,y=1代入y'(0) = cos1； y' = ycos
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最佳答案：解题思路：由一阶微分形式的不变性，为了计算dy|x=0，只需计算′（0）；由方程exy=x-y可得，当x=0时，y=-1；由方程exy=x-y微分可得y′（x）
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最佳答案：d(e^z)=d(xyz)e^zdz=yzdx+xzdy+xydz(e^z-xy)dz=yzdx+xzdydz=(yzdx+xzdy)/(e^z-xy)=yz/
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最佳答案：方程两边同时求x对y的导：y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)
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最佳答案：x=0则lny=0y=1两边对x求导[1/(x²+y)]*(x²+y)'=3x²+cosx(2x+y')/(x²+y)=3x²+cosxy'=(x²+y)(3x
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最佳答案：两边对x求导：y'=(1+y')[sec(x+y)]^2得y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=1/{[cos(x+y)]^2-1}
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最佳答案：e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^
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最佳答案：两边求微分的 2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得 dz=（2e^zdy-2xdx）/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx）/(z-ye^