n从1到无穷求函数(4个结果)

求无穷级数的和函数∑ n从1到正无穷 n^2x^n

最佳答案：收敛域很明显是(-1,1).先求∑nx^n的和函数,∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2.逐项求导,得
已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数怎么求

最佳答案：提示：S= ∑n(n+1)x^n∑n(n+1)x^n积分=∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)∑nx^(n-1)积分=∑x^n=1/(1-x)倒回去,需
求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数

最佳答案：令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n
利用逐项微分或积分求∑_(2n-1)x^n（从0到正无穷）的和函数急

最佳答案：说明：此题只能在│x│∫∑(n+1)x^ndx=C+x+x²+x³+.+x^n+. (C是积分常数) (两端同时积分)=C+x/(1-x)==>∑(n+1)x^