正函数导数是负函数(3个结果)

证：若f(X)在负无穷大到正无穷大内导数恒为常数,则f(X)在负无穷大到正无穷大内是一线性函数,即f(X)=ax+b

最佳答案：由题意,可设f'(x)=k(k为常数）.对任意实数m,当x>m时,由微分中值定理得：f(x)-f(m)=k(x-m).===>f(x)=kx+[f(m)-km]
一道导数题,f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜

最佳答案：令F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x),所以F'(x)=F(b),即af(a)>=bf(b),又有0=f(b),所以bf(a)>=af(b
导数填空题一道f(x)是在定义域（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf '(x)-f(x)＞0,对任意正数a,b 若

最佳答案：同学,题目没错,换一种思维方式来思考.根据其问题,设F(x)=xf(x),比较它们的大小,采用函数单调性求解.[xf(x)]'=f(x)+xf(x)',根据题目