是奇函数也是增函数(3个结果)

f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数

最佳答案：可以取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)
已知F(x)是R上的奇函数,且在区间（--无穷,0）上是增函数,证明F(X)在（0,+无穷）上也是增函数.R上还是增

最佳答案：证明：F(x)是R上的奇函数∴F(-x)=-F(x)在（0,+∞）上任取0＜x1＜x2∴-x2＜-x1＜0∵F(x)在区间（-∞,0）上是增函数∴F(-x2)＜
已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数,且在（0,正无穷）上是增函数,求证：y=2f(x)+1在（负无穷,0）上也是增

最佳答案：设 x10,由于 f(x)在（0,+无穷）上增,从而 f(-x1)>f(-x2)又 f(x)是奇函数,所以上式可化为-f(x1)>-f(x2)即 f(x1)