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最佳答案：1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√
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最佳答案：由于x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2),所以原函数是x-arctanx+c.
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最佳答案：原式=∫1/(4+x²)dx=1/2∫1/[1+(x/2)²]d(x/2)=1/2arctan(x/2)+C记住公式：∫1/(a²+x²)dx=(1/a)arc
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最佳答案：∫1/x(4+x^6)dx=∫x^2dx/[x^3(4+x^6)]=1/3∫d(x^3)/[x^3(4+x^6)],令u=x^3=1/3∫du/[u(4+u^2
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最佳答案：F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[
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最佳答案：1/（X4-X2）=1/x²（x²-1）=1/（x²-1）-1/x²所以它的原函数=∫【1/（x²-1）-1/x²】dx=1/2ln|[x-1]/[x＋1]|＋
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最佳答案：∫1/（1+e^-x）dx ＝∫e^x/（1+e^x）dx =∫de^x/（1+e^x）=ln(1+e^x)+c
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最佳答案：先算后面一个1/(1-x^2)dx=0.5(1/(1-x) dx+1/(1+x) dx)=0.5(ln|1+x|-ln|1-x|)=0.5ln|(1+x)/(1
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最佳答案：a=√xx=a^2则1+x=1+a^2dx=2ada所以原式=∫[2a/a(1+a^2)]da=2∫1/(1+a^2)da=2arctana+C=2arctan