f t 是实函数(2个结果)

考研实变函数问题设f是[0,2]上的非负可测函数,t∈（0,1]. 证明 ∫（0,1）f(x+t)dx=∫(t,1+t)

最佳答案：先证等式对可测集的特征函数成立,这只不过是测度的平移不变性,从而结论对简单函数成立,然后用Levi定理,两边取极限.
函数f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t为实常数）是奇函数，求实数m的值和函数f（x）的图象与x轴的交点坐标．

最佳答案：解题思路：先根据奇函数的性质求出m的值，然后结合函数的单调性，令f（x）=0即可求出x的值，从而求出与x轴的交点坐标．∵函数f（x）=x3-3tx+m（x∈R，