可降阶的高阶微分方程(5个结果)

可降阶的高阶微分方程,要过程

最佳答案：令y'=p则y"=p'方程化为：xp'=p(lnp-lnx)再令p=xu,则p'=u+xu' ,代入上式：x(u+xu')=xu(lnxu-lnx)u+xu'=
怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程

最佳答案：1、可分离变量的方程经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”2、齐次方程可变形为 y'=φ(y/x),
求解可降阶的高阶微分方程(1+x^2)y′′+(y′)^2+1=0

最佳答案：令z=y'(1+x^2)z'+z^2+1=0(1+x^2)dz/dx=-(z^2+1)dz/(z^2+1)=-dx/(x^2+1)arctan z=-arcta
可降阶的高阶微分方程试题y"-a(y')的平方=0 这个方程的通解怎么解

最佳答案：设y'=py''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy代入原方程pdp/dy-ap^2=0dp/p=adyLnp=ay+Cp=Ce^ay即d
用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解?

最佳答案：y'=p,即dy/dx=py‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy带入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy解得p=3y或p=-3ydy