解题思路：通过沉淀质量关系图可以判断，一开始没有沉淀生成，也就是说，溶液中不可能有碳酸钠溶液和稀硫酸，因为两者和氢氧化钡都可以立刻产生白色的沉淀； 由此判定加入氢氧化钡首先发生的是中和反应，然后过量的氢氧化钡才和氯化铜反应生成蓝色的氢氧化铜；由于氯化铜的量的固定的，到氯化铜反应完全后，沉淀的质量就保持不变了．
通过沉淀质量关系图可以判断，一开始没有沉淀生成，也就是说，溶液中不可能有碳酸钠溶液和稀硫酸，因为两者和氢氧化钡都可以立刻产生白色的沉淀； 由此判定加入氢氧化钡首先发生的是中和反应，然后过量的氢氧化钡才和氯化铜反应生成蓝色的氢氧化铜；由于氯化铜的量的固定的，到氯化铜反应完全后，沉淀的质量就保持不变了．
A、氯化钠与氢氧化钡不反应，无法确定是否存在，故A正确；
B、加入氢氧化钡首先发生的是中和反应，没有硫酸，一定含有盐酸，故B错误；
C、和氢氧化钡反应生成沉淀的只有氯化铜，反应生成蓝色的氢氧化铜，故C正确；
D、溶液中不可能有稀硫酸，因为硫酸和氢氧化钡都可以立刻产生白色的沉淀，加入氢氧化钡首先发生的是中和反应，没有硫酸一定含有盐酸，故D错误．
故选AC．
点评：
本题考点： 无机物的推断；常见离子的检验方法．
考点点评： 掌握物质的推断方法：根据图形，结合有关化学方程式，推测结果，结果代入验证；并且应掌握碱的化学性质．