Question

已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于

Answer 1

f(x)=-根号3cos2X-sin2x=-2(根号3/2 cos2x+1/2sin2x)

=-2sin(2x+π/3)

(1).T=2π/w=π

（2）.由X属于[-π/3,π/3]得2x+π/3∈【-π/3,π】,

∴sin(2x+π/3)∈【-1/2,1】∴值域：【-2,1】；

单调递增区间：【π/12,π/3】