Question

圆与直线方程若直线ax+by-2=0,(a>0,b>0)始终平分圆:x^2+y^2-2x-2y-2=0的周长,求原点0到

Answer 1

配方：(x-1)^2+(y-1)^2=4

即圆心为(1,1),半径为2

直线始终平分圆的周长,则它必过圆心,

所以a+b-2=0

即a+b=2

原点到直线的距离d=2/√(a^2+b^2)

因2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=4,所以a^2+b^2>=2,当a=b=1时取等号.

因此d