Question

f(x)=ax^2+bx+1（a>0,b属于R),f(x)=x,有两根x1,x2,若x1

Answer 1

（1）f(x)=x,即g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0(a b属于R a>0)

若两根为c和d且c6a+3b-3/2

即2a-b>0,b0,则b/2a-1

得证

(2)ax^2+(b-1)x+1=0两根为c和d

则△=(b-1)^2-4a>0,c+d=(1-b)/a,cd=1/a

2>a>0,|c-d|=2

所以(c-d)^2=(c+d)^2-4cd=4

代入解得12a=(b-1)^2>4a.对于a>0恒成立

0