Question

已知关于X的一元二次方程4X²-4X+M=0有两个实数根

Answer 1

4X²-4X+M=0有两个实数根,

则：16-16m≥0,

m≤1,

(1).若M为正整数,

m≤1,所以m=1

此方程为：4x^2-4x+1=0

x1=x2=1/2

(2)设此方程的两个实数根为a、b,

a+b=4,ab=m/4

4b^-4b+m=0

2b^2-2b=-m/2

y=ab-2b²+2b+1

=ab-(2b^2-2b)+1

=m/4-(-m/2)+1

=(3m/4)+1

因为m≤1

所以 y≤3/4+1=7/4

y的范围 y≤7/4.