f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)
因为要求√(1+sinx)>0,√(1-sinx)>0
即1+sinx>0,1-sinx>0
因为sinx∈[-1,1]
所以要求sinx≠1或者-1
它的定义域是x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
因为f(x)=log2,√(1-sin²x)=log2,√cos²x=log2,|cosx|
|cosx|∈(0,1],x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
所以值域是(-∞,log2,1]=(-∞,0]
|cosx|单调区间：
增区间：(kπ-π/2,kπ]；
减区间：(kπ,kπ+π/2)
log2,x为单调增函数,所以它的单调性还是这个区间.
奇偶性：明显地为偶函数
最小正周期：| cosx|的周期为π所以它的最小正周期为π