Question

大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.

Answer 1

将上述换种说法：大于5000的某数,它是10的倍数差1,9的倍数差1,8的倍数差1,7的倍数差1,6的倍数差1,5的倍数差1

5是质数

6＝2×3

7是质数

8＝2×2×2

9＝3×3

10＝2×5

∴5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2×2×2×3×3×5×7＝2520

∴所求的数最小为2520×2－1＝5039,其他的为5039＋k·2520 (k ∈ N)