Question

在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍.股票A的超额收益的标准差为30%，股票B的超额收益的标准差为

Answer 1

市场组合中A的权重是2/3，B的权重是1/3

市场组合的方差=[(2/3)*30%]^2+[(1/3)*50%]^2+2*0.7*[(2/3)*30%][(1/3)*50%]=0.11444

市场组合的标准差=33.8%

A与市场的协方差=Cov[rA,(2/3)rA+(1/3)rB]=(2/3)Var(rA)+(1/3)Cov[rA,rB]

=(2/3)*(30%)^2+0.7*(1/3)*30%*50%=0.095

A的Beta=0.075/0.11444=0.83

B与市场的协方差=Cov[rB,(2/3)rA+(1/3)rB]=(1/3)Var(rB)+(2/3)Cov[rA,rB]

=(1/3)*(50%)^2+0.7*(2/3)*30%*50%=0.1533

B的Beta=0.075/0.11444=1.34

A的残差=A的方差-ABeta的平方*市场方差=0.09-0.83^2*0.11444=0.01114

B的残差=B的方差-BBeta的平方*市场方差=0.25-1.34^2*0.11444=0.04456

11%=ABeta*市场风险溢价

因此市场风险溢价=11%/0.83=13.25%