Question

下列命题中是假命题的是（　　）A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c

Answer 1

解题思路：有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．

A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

B、若a²=（b+c）（b-c），所以a²+c²=b²，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．

D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；命题与定理．

考点点评： 本题考查直角三角形的概念，和勾股定理的应用．