小明家在一幢三层楼里,他想了解这幢楼里共住了多少人,他向管理员了解到以下信息:第一层住了20人,女孩有2人;成年男人第三

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  • 解题思路:本题给出的数量较多,信息量大,如果直接求解很难着手,可以先把给出的信息用一个表格表示出来,然后逐步填出未知的空格里面的数即可.

    题目给出的信息整理如下:

    层数

    成年男子

    成年女子

    男孩

    女孩

    总计

    7人

    2人

    6人

    20人

    8人

    2人

    7人

    5人

    4人

    2人

    合计

    发现:可以先求出三层的总人数,只要能再求出二层的总人数,然后相加即可;再根据成年男子总数与成年女子总数一样多,女孩总比男孩总数多3人求出二层的总人数即可求解.

    三层总人数:7+5+4+2=18(人)

    一层成年男子的人数:20-7-2-6=5(人)

    所以成年男子一共有:5+8+7=20(人)

    那么二层的成年女子就有:20-7-5=8(人);

    女孩总人数:

    6+2+2=10(人)

    二层男孩人数:10-3-2-4=1(人)

    二层总人数:8+8+1+2=19(人)

    总人数:20+19+18=57(人)

    如下表:

    层数成年男子成年女子男孩女孩总计

    一5 7人2人6人20人

    二8人 8人1 2 19人

    三7人5人4人2人18人

    合计 20人 20人7人10人 57人答:第二层里住了19人,这幢楼里共住了57人.

    点评:

    本题考点: 容斥原理.

    考点点评: 本题题干较复杂,采用列表法,找出给出的数量之间的关系就比较容易解决了.