Question

已知函数fx=x2+alnx,1若a=1,求单调区间 2若fx在 一到正无穷的单增,求a的取值范围

Answer 1

1、定义域x>0 则y'=2x+1/x>0 故f(x)在x>0为增

2、y'=2x+a/x=(2x^2+a)/x

由题意知x>=1 y'=(2x^2+a)/x>=0 恒成立

即a>=-2x^2 恒成立

而显然-2x^2的最大值为-2

故a>=-2