Question

已知A={x|x^2-2ax+a=0,x∈R},B={1,2} 且A∪B=B,则a的取值范围

Answer 1

像此类问题,求范围,可以写区间,也可不写区间

严格规范的话,书写区间更精准

1)A=空集,二次方程无解

Δ=（-2a）²-4a=4a²-4a＜0,所以0＜a＜1

2）A有一个元素

Δ=4a²-4a=0,所以a=0或a=1

检验,当a=0时,x=0舍去

当a=1时,x=1满足

（3）A有两个元素时,即{1,2}

利用韦达定理（两根之和,两根之积）

2a=1+2

a=1*2

无法同时满足,舍去

a 属于（0,1]