解题思路：先根据芳香烃的分子式C10H14可知，该有机物属于苯的同系物，再根据“不能使溴水褪色，但可使酸性高锰酸钾溶液褪色，分子结构中只含有一个侧链烃基”可知其侧链为丁基，且连接苯环的侧链碳必须含有H；，然后求算出丁基的同分异构体，找出符合条件的结构即可．
该芳香烃的分子式符合CnH2n-6的通式，所以为苯的同系物，它不能使溴水褪色，但可使KMnO4酸性溶液褪色，说明连接苯环的侧链C上含有H原子；
根据分子结构中只含有一个侧链烃基可知，该分子含有丁烷烷基，丁烷烷基的碳架同分异构体有：
，总共四种不同的连接方式，苯的同系物中与苯环相连的C原子上必须含有H原子，才可被酸性高锰酸钾氧化，使酸性高锰酸钾溶液褪色，而
，与苯环相连的C原子上不含H原子，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色，所以满足条件的侧链烃基有3种，
故选B．
点评：
本题考点： 同分异构现象和同分异构体．
考点点评： 本题考查了有机物同分异构体书写，题目难度中等，注意掌握同分异构体的书写方法，正确理解题干信息为解答本题的关键．