Question

数学奥数题三角形内角和为180°,利用这个性质我们可以求出多边形的内角和.你能求出四边形内角和吗?五边形呢?n变形呢?

Answer 1

教你个最简单易懂的方法

在四边形内部（注意是内部）任取一点,然后连接这一点与四边形四顶点各成四条直线,可以看到四边形分为4个三角形,4个三角形的内角和减去一个周角360°（请自己画个图就知道这个周角是哪来的了）内角和=4*180-360=360

五边形与这个是一样的道理

对n边形,由上述方法可以得到内角和=n*180-360

（对n边形,在内部取点连成n个三角形）