Question

直线y=(-根号3分之3x)+2交y轴于点A,交X轴于点B,OC⊥AB于C,求C坐标

Answer 1

根据题意直线OC经过原点O,且与已知直线AB y=-3x/√3+2 垂直,

所以两直线斜率有以下关系,koc=-1/kab=-(-1/3/√3)=√3/3,则直线OC为：y=x√3/3

因为点C为两直线的交点.解由上面两直线组成的方程：

y=-3x/√3+2 ①

y=x√3/3 ②

②代入①：x√3/3=-3x/√3+2

x=√3/2

上式代入 ②

y=√3/2*√3/3

=1/2

所以 C点坐标为：（√3/2 ,1/2）