Question

当A为n阶反对成矩阵时,对任意n维向量x有xAx’=0怎么证呢?

Answer 1

我估计你说的是x'Ax=0,一般人说向量时,都是列向量,在x是列向量时,xA根本不能乘积

证明很简单,x'Ax是个一维矩阵,因此其转置必然和自己相等

因此x'Ax = (x'Ax)' = x'A'x = x'(-A)x =-x'Ax

显然只有0的相反数才等于自己,所以x'Ax=0