Question

作出函数y=根号{1-2^(x+1)+2^(2x)}的图像,并指出其单调性

Answer 1

y=√{1-2^(x+1)+2^(2x)}=√(2^x-1)²=|2^x-1|

当x≥0时,y=2^x-1,函数单调递增；当x<0时,y=1-2^x,函数单调递减.