Question

在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证：AB平方=DB平方+2CD平方

Answer 1

题目有误

应为AB^2=AD^2+BD^2+2CD^2

证明如下:

⊿ACB中,AB^2=AC^2+BC^2

⊿ADC中,AC^2=AD^2+CD^2

⊿BDC中,BC^2=CD^2+BD^2

则:AB^2=AC^2+BC^2

=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2

=AD^2+BD^2+2CD^2