数学解方程配方法

1个回答

  • 1.转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

    2.移项:常数项移到等式右边

    3.系数化1:二次项系数化为1

    4.配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

    5.用直接开平方法求解

    6.整理 (即可得到原方程的根)

    代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)

    ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

    例:解方程2x^2+4=6x

    1.2x^2-6x+4=0

    2.x^2-3x+2=0

    3.x^2-3x=-2

    4.x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等)

    5.(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2a+1=0 即 (a+1)^2=0)

    6.x-1.5=±0.5

    7.x1=2

    x2=1 (一元二次方程通常有两个解,X1 X2)