Question

推导第一第二宇宙速度,已知量只有地球半径R,

Answer 1

第一宇宙速度就是发射速度,使卫星能绕地就行

GMm/R^2=mv^2/R

解得v＝√(gR)

第二宇宙速度是指能使卫星脱离地球引力的速度,也就是说这个速度能使卫星到达无穷远处

认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.

由动能定理得

1/2*mv^2-GMm/r=0;

解得v=√(2gR)

这里g都是地球表面重力加速度,应该算是已知的