Question

在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4,

Answer 1

怎么两个人的答案不一样啊,我来总结一下

这两个多不对

cosB=a/c 没这个公式

b/a=k=sinc/sinb=1 等比的话 则a=b=c 角B=60°

因为a,b,c成等比数列

设b/a=c/b=q 有b=qa c=q²a

余弦定理

CosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+(q²a)²-(qa )²)/2aq²a

=(q^4-q^2+1)/2q^2=3/4

有q^4-5/2*q^2+1=0

求根 q^2=2 或 1/2

则 b/a=q=根号2 或 根号（1/2）