过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(  )

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  • 解题思路:当直线过原点时,斜率为[1/4],由点斜式求得直线的方程,当直线不过原点时,设直线的方程是:x+y=a,把点A(4,1)代入方程求得a值.

    当直线过原点时,斜率为[1/4],由点斜式求得直线的方程是 y=[1/4] x.

    当直线不过原点时,设直线的方程是:x+y=a,把点A(4,1)代入方程得 a=5,

    直线的方程是 x+y=5.

    综上,所求直线的方程为 y=[1/4] x 或 x+y=5.

    故选 C.

    点评:

    本题考点: 直线的截距式方程.

    考点点评: 本题考查用点斜式、截距式求直线方程的方法,体现了分类讨论的数学思想.