Question

y=x^2-2x+3在x=2附近的平均变化率是_____________.

Answer 1

函数：f(x)=y=x^2-2x+3,

函数的增量：△y=f(2+△x)-f(2)=(2+△x)^2-2(2+△x)+3-3=2*△x+(△x)^2,

平均变化率： △y/△x=2+△x,

取极限,lim △y/△x=2,(△x--->0),即为函数在x=2处的导数 (变化率).

所以y=x^2-2x+3在x=2附近的平均变化率是：2+△x.